计算字符串的编辑距离_牛客题霸_牛客网

描述
Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

例如：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

数据范围：给定的字符串长度满足 
1
≤
l
e
n
(
s
t
r
)
≤
1000
 
1≤len(str)≤1000 

输入描述：
每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：
每组用例输出一行，代表字符串的距离

解法一(java):

import java.util.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        // while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
        //     int a = in.nextInt();
        //     int b = in.nextInt();
        //     System.out.println(a + b);
        // }
        String a = in.nextLine();

        String b = in.nextLine();

        int len1 = a.length();

        int len2 = b.length();

        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];

        for (int i  = 0 ; i <= len1 ; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }

        for (int i = 0 ; i <= len2 ; i++) {
            dp[0][i] = i;
        }

        for (int i = 1 ; i <= len1 ; i++) {
            for (int j = 1 ; j <= len2 ; j++) {
                if (a.charAt(i-1) == b.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                } else {
                    dp[i][j] = 1+Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[len1][len2]);
    }
}

思路:动态规划,不太懂,硬背.