https://leetcode.cn/problems/combination-sum/description/

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

解法一（java）：

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backTrack(0,result,candidates,target,new ArrayList<>());
        return result;
    }

    public void backTrack(int index,List<List<Integer>> result,int[] candidates,int target,List<Integer> tmp) {
        if (target == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(tmp));
            return;
        }
        if (target < 0) {
            return;
        }
        for (int i = index; i < candidates.length ; i++) {
            int v = candidates[i];
            tmp.add(v);
            backTrack(i,result,candidates,target - v,tmp);
            tmp.remove(tmp.size() - 1);
        }
    }
}

思路：回溯法，参考http://www.haijin.xyz/article/566

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }
    for (选择 : 本层集合中的元素) {
        处理节点;
        backtracking(路径, 选择列表); // 递归
        撤销处理; // 回溯
    }
}

回溯框架：

使用递归回溯的方法系统地探索所有可能的数字组合

通过深度优先搜索（DFS）遍历决策树

递归终止条件：

当 target == 0 时，找到有效组合，加入结果集

当 target < 0 时，当前路径无效，直接返回

数字选择逻辑：

从当前 index 开始遍历候选数组

每个数字可以被无限次重复使用（通过传递 i 而非 i+1 给下一层递归）

通过控制 index 避免生成顺序不同但元素相同的重复组合

关键点分析
允许重复使用数字：

backTrack(i, ...) 保持索引不变，使得当前数字可以被重复选择

这是与组合总和II问题的主要区别（后者用i+1）

避免重复组合：

通过每次从 index 开始遍历，自然避免了像[2,2,3]和[2,3,2]这样的重复组合

保证组合是按非递减顺序生成的

剪枝优化：

target < 0 时的提前返回避免了不必要的递归调用

虽然没有显式排序，但按数组顺序选择也起到了类似效果

执行流程示例
以 candidates = [2,3,6,7], target = 7 为例：

选择2 (剩余5)

再选2 (剩余3)

再选2 (剩余1)

选2 (剩余-1) → 返回

选3 (剩余0) → 得到[2,2,3]

选3 (剩余2) → ...

选3 (剩余4) → ...

选6 (剩余1) → ...

选7 (剩余0) → 得到[7]